十万个为什么

为什么偶数与整数同样多？

偶数与整数同样多，主要是因为一一对应关系、无穷集合的性质以及集合的势相等。

1、一一对应关系：可以建立整数集与偶数集之间的一一对应关系，如每个整数n对应偶数2n，表明两者数量相同。

2、无穷集合的性质：在无穷集合中，部分集合可以与整体集合具有相同的势，即偶数集作为整数集的子集，两者势相等。

3、集合的势相等：通过康托尔的对角线论证法，可以证明整数集和偶数集的势（即元素数量）是相等的，都是无穷大。

总结：偶数与整数同样多，因为可以建立一一对应关系，且作为无穷集合，它们的势相等。